Главная > Наука и техника > Обязанные колебания  



 

 

Обязанные колебания

 

 

Реферат На тему «Вынужденные колебания»

Студента I –го курса гр. 107

Шлыковича Сергея

Минск 2001

Вначале рассмотрим затухающие колебания.

Во всякой настоящей колебательной системе всег­да имеется сила трения (для механической систе­мы), либо электрическое сопротивление (для колебательного контура), действие которых приводит к уменьшению энергии системы. Если убыль данной энергии не восполняется, то  колебания будут затухать.

      Рассмотрим механические колебания. В большинстве случаев сила трения пропорциональна скорости.

. (1.1)

Где r — неизменная, которая именуется коэффициентом трения. Символ минус обуслов­лен тем, что сила F и скорость v ориентированы в про­тивоположные стороны.

Уравнение второго закона Ньютона при наличии силы трения имеет вид

. (1.2)

Применим следующие обозначения

,  (1.3)

Тогда

  (1.4)

Где щ0 — собственная частота коле­бательной системы.

Будем находить решение уравнения в виде

(1.5)

Найдём первую и вторую производные

Подставим выражения   в уравнение (1.5)

Сократим на

 (1.6)

Решение уравнения (1.6) зависит от знака коэф­фициента, стоящего при и. Рассмотрим вариант, когда этот коэффициент положителен (т. Е. b щ0) выражение для ре­зонансной частоты становится мнимым. Это значит, что   резонанс   в   этом   случае   не   наблюдается — с увеличением частоты амплитуда монотонно убывает.

Изображенная на рисунке совокупность графиков функции (2.10) именуется резонансными кривыми.

Согласно формуле (2.14) при малом затухании (т. Е. При b

Еще рефераты
Создание пластических масс
глядеть на рефераты похожие на "создание пластических масс" СодержаниеВведение 2 заполненные и супернаполненные пластики. 3 Литье при низком давлении 10 Требования к материалу изделия 10 Требования к пресс-форме 11 Литьевые машины для литья при низком...

Текстильная индустрия
глядеть на рефераты похожие на "Текстильная индустрия"1.главные производители хлопка и льноволокна в СНГ и районах России.Оценка динамики производства,различия в темпах спада.Если ранее(в бывшем СССР) выращивался как хлопок ,так и лен,то после развала СССР и отделения южных...

Устройство парков и внутренняя служба в них
глядеть на рефераты похожие на "Устройство парков и внутренняя служба в них" “УТВЕРЖДАЮ” командир 1 т.Р. Капитан /Иванов/ “____” _________ 19___ г. План – конспект. Проведения занятий по технической подготовке с личным составом 1 танковой роты....

Продольный эффект Фарадея
Продольный магнитооптический эффект Фарадея. 1. главные характеристики эффекта. Продольный магнитооптический эффект состоит в повороте плоскости поляризации луча света, проходящего через прозрачную среду, находящуюся в магнитном поле. Этот эффект был открыт в 1846 году. Открытие...

Расчет участка сборки
глядеть на рефераты похожие на "Расчет участка сборки" 4. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ1. Расчет фонда заработной платы Фонд заработной платы главных рабочих: Тарифные ставки приведены в таблице 5. Таблица 5. | Разряд | Тарифная ставка | | 1 | 789,70 руб....